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BZOJ-4326: NOIP2015 运输计划 (二分+LCA+树上差分)
阅读量:6269 次
发布时间:2019-06-22

本文共 3369 字,大约阅读时间需要 11 分钟。

4326: NOIP2015 运输计划

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[][][]

Description

公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。L 国有 n 个星球,还有 n−1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球。小 P 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。为了鼓励科技创新, L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后,这 m 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时,小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞, 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?

 

Input

第一行包括两个正整数 n,m,表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量,星球从 1 到 n 编号。接下来 n−1 行描述航道的建设情况,其中第 i 行包含三个整数 ai,bi 和 ti,表示第 i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。数据保证 1≤ai,bi≤n 且 0≤ti≤1000。接下来 m 行描述运输计划的情况,其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj,表示第 j 个运输计划是从 uj 号星球飞往 vj号星球。数据保证 1≤ui,vi≤n

 

Output

输出文件只包含一个整数,表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

 

Sample Input

6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5

Sample Output

11

HINT

 

将第 1 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:11,12,11,故需要花费的时间为 12。
将第 2 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:7,15,11,故需要花费的时间为 15。
将第 3 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:4,8,11,故需要花费的时间为 11。
将第 4 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:11,15,5,故需要花费的时间为 15。
将第 5 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:11,10,6,故需要花费的时间为 11。
故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短,需要花费的时间为 11。

 

Source

 

 
一直都不明白差分是什么玩意,突然发现原来我已经写了好多差分的题了???
这里先算出每条航道的路径长度,因为是最长路径最短,所以很容易想到二分答案
验证的时候利用差分可以算出每条路径分别被几条边覆盖,我们需要将长度大于当前答案的路径求交集,如果集合中的一条边的长度改为0的话所有答案符合就return true; 求交集的时候利用树上差分
由于一个节点会有很多个儿子,但是他的父亲只有一个,所以vw[i]存的是i到他的父亲结点的路径长度
NOIP2015貌似除了斗地主神题以外其他都AC了qwq
1 #include "bits/stdc++.h" 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const int MAX=3e5+5; 5 int n,m; 6 int tot,head[MAX],adj[MAX<<1],wei[MAX<<1],next[MAX<<1]; 7 int fa[MAX][21],deep[MAX],dis[MAX],sum[MAX],vw[MAX]; 8 struct Edge{
int u,v,w,lca;}edge[MAX]; 9 void addedge(int u,int v,int w){10 tot++,adj[tot]=v,wei[tot]=w,next[tot]=head[u],head[u]=tot;11 }12 inline int read(){13 int an=0,x=1;char c=getchar();14 while (c<'0' || c>'9') {
if (c=='-') x=-1;c=getchar();}15 while (c>='0' && c<='9') {an=(an<<3)+(an<<1)+c-'0';c=getchar();}16 return an*x;17 }18 void dfs(int x,int ff){19 int i,j;20 for (i=1;i<=20;i++){21 if (deep[x]<(1<
=0;i--)35 if (dd&(1<
=0;i--)37 if (fa[x][i]!=fa[y][i]){38 x=fa[x][i],y=fa[y][i];39 }40 return x==y?x:fa[x][0];41 }42 void add(int x,int ff){43 int i;44 for (i=head[x];i;i=next[i]){45 if (adj[i]==ff) continue;46 add(adj[i],x);47 sum[x]+=sum[adj[i]];48 }49 }50 bool feasible(int x){51 register int i,j,su=0,mx=0;52 memset(sum,0,sizeof(sum));53 for (i=1;i<=m;i++)54 if (edge[i].w>x){55 su++,56 sum[edge[i].u]++,sum[edge[i].v]++,sum[edge[i].lca]-=2;57 mx=max(mx,edge[i].w-x);58 }59 if (su==0) return true;60 add(1,0);61 for (i=1;i<=n;i++){62 if (sum[i]==su && vw[i]>=mx)63 return true;64 }65 return false;66 }67 int main(){68 freopen ("transport.in","r",stdin);freopen ("transport.out","w",stdout);69 int i,j,u,v,w,low=0,mid,high=0;70 n=read(),m=read();71 for (i=1;i
>1;84 if (feasible(mid)) high=mid-1;85 else low=mid+1;86 }87 printf("%d",low);88 return 0;89 }90

 

转载于:https://www.cnblogs.com/keximeiruguo/p/7736208.html

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